Проблема определения размерности m кортежа при криптоанализе
В соответствии с «Утверждение 6» (см. стр. 30) известные криптоаналитику N и ?-порядок связаны со значением m зависимостями:
(а)
(в)
Так как при формировании кортежа применяются не только примитивы, но и их инверсии, то значения ni не всегда простые числа, поэтому, разложение N на сомножители не позволяет определить m. Кроме того, остается неизвестным размещение компонентов в кортеже, а, как было показано выше, два кортежа одинаковой размерности и с одинаковыми компонентами, но отличающиеся размещением компонентов, соответствуют разным КАМСИ.
Мы уже упоминали, что Библиотека содержит примитивы и их инверсии.
В этом случае общее число компонентов в Библиотеке равно:
Общее число кортежей размерностью m равно количеству размещений m с повторением из ?:
Как было показано выше, криптоаналитик не знает m – размерность кортежа, поэтому он должен провести эксперименты, начиная с кортежа, размерностью 2 и больше, до тех пор, пока не обнаружит кортеж, соответствующий ?. Общее число сгенерированных кортежей будет равно:
Для рассмотренного выше примера Библиотеки примитивов с ?=2: n1=2, n2=5 и m=8, значение ??
равно:
Как видно из приведенного, число ??
?1023 значительно меньше сложности инвертирования, приведенной в Table 12 (см. стр. 23), которая равна 1029. Тем не менее, здесь возникает проблема «остановки» процесса генерации. Это обстоятельство требует для каждого из 1023
кортежей выполнять две операции:
